Jeffrey Cross
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技能组合:电子数学

数学在你的头脑中,或在交通堵塞中做有用的工作 作者:Ross Hershberger

电子数学方程可在任何地方使用。如果您拥有出色的Maker笔记本电脑及其参考部分和计算器,您可以插入数字并获得许多电路问题的答案。那么为什么要学会在脑海中做出这样的估计呢?因为通过问题思考会给你一种直观的感受。它可以帮助您在向物理资源提交物理资源之前快速对其进行排序和优化。

下次你遇到流量而不是沮丧时,可以使用停机时间来解决一些简单的练习问题。它变得更容易,这是一个非常有用的技能。通过一些练习,您将能够查看原理图并查看重要的内容,例如功耗,在电路中完成工作的位置以及所涉及的物理部件的规模。

我的一位电子专家Ned Carlson告诉我,电子产品的业务主要是+/- 10%。在大多数情况下,您不需要确切的值。将少数关键计算解决为所需的精度,并将其他所有内容的两位有效数字。

首先是欧姆定律:

R = E / I E = I * R I = E / R.

其中:R =电阻E =电压I =电流。

我为此学到的助记符是Eagle,Indian,Rabbit。鹰(E =电压)飞越印度(I =电流)和兔子(R =电阻)在地面上。记住这一点,你总会知道,在解决I时,E超过R,当求解R时,E超过I。

接下来是以瓦特为单位的功率(P)公式:

P = I * E P / E = I P / I = E P = I ^ 2 * R.

记忆法是PIE。

处理脑中的大小数字:

如果您在两个数字上移动小数位,直到您有可以处理的数字,则可以更容易地乘以或除以大数或小数。如果两个数字在等式的同一侧,则向右移动一个,向左移动另一个,如下所示:

X = .002 * 10,000 X = .02 * 1,000 X = .2 * 100 X = 2 * 10 X = 20

如果它们位于等式的两侧,则通过将两者乘以或除以10将它们沿相同方向移动:

100X = .5 10X = .05 X = .005

一些实际例子:

示例A:来自电阻和电压的电流和功率。

一个920欧姆的电阻从45V电路节点连接到地。电阻吸收多少电流,耗散多少功率?

一,目前:

I = E / R I = 45V / 920欧姆

由于45小于920,电流将远小于1安培。 2次45是90,太小了10倍20倍45是900,接近920.因此,我大约是1/20。 1/20 = 0.050因此绘制的电流大约为50ma。

对于快速心理检查,将电流乘以电阻,看看你是否得到45V。

E = 920欧姆* .05A移位小数位E = 92 * .5 92的一半是46非常接近45V,所以我们没有意外丢失小数位。

电阻器的功耗怎么样?

P = I * E P = 0.05A * 45V移位小数位P = 0.5 * 4.5 4.5的一半是2.25

我们有多接近?

电流计算误差:I = E / R 45V / 920欧姆= 0.0489A 0.0489 - 0.050 = 0.0011误差(0.0011 / 0.050)* 100 = 2.17%

我们的估计是大约2%的折扣,这是可以接受的。

功率计算错误:

P = I * E 0.0489A * 45V = 2.2瓦实际功率((2.2-2.25)/2.2)* 100 = 2.27%计算误差。就在球场。

例B:计算功耗和高阻抗的电流。

40瓦特以10,000欧姆阻抗耗散。目前是什么?

P =(I ^ 2)* R 40瓦=(I ^ 2)* 10,000欧姆I ^ 2 = 40 / 10,000小数位移I ^ 2 = 4 / 1,000 I ^ 2 = 0.004(千分之四)取平方根双方I = sqrt(0.004)

哦,哦。不能在我们头脑中做小数字的平方根,所以我们被卡住了。或者是我们?好吧,我们可以考虑这个因素,取决于因子的平方根并乘以它们来得到我们的答案。

Sqrt(0.004)= sqrt(4)* sqrt(0.001)

这看起来并不容易,但如果你记得1/1000的平方根=约0.03(实际上是0.0316)。

4的平方根是2.所以sqrt(0.004)= 2 * 0.03 = 0.06A。

实际答案是0.063A。我们心理计算的误差是((0.060 - 0.063)/0.063 * 100)= 4.76%。

如果你还记得1/1000的平方根约为0.03而1000的平方根约为30,你可以在没有计算器的情况下估算出很多棘手的数学。

这是有用的,因为在10 ^ 4欧姆范围内的电阻和阻抗以及在10 ^ -3或10 ^ -4范围内的电流在爱好电子设备中是常见的。

10,000欧姆阻抗与0.06A流过的电压是多少?

E = I * R E = 0.06A * 10,000欧姆移位小数位E = 0.6 * 1,000再次移位小数位数E = 6.0 * 100 E = 600V

如果我们将估算的电流乘以估算的电压,我们应该回到40瓦(P = I * E)。

0.06A * 600V = 36瓦?

发生了什么?这太低了10%。我们从40瓦开始,在计算中损失了4瓦。通过将估计电流乘以估计电压来增加估计电流的误差。小心不要在计算过程中进行过多的粗略估计而不返回并计算更准确的数字。

您使用电子表格或计算器进行的许多电子计算,现在可以通过简化方程式来获得有用的精度水平,以获得可以执行简单数学运算的数字。练习时,您将感受到答案,并且变得更加直观。

在购买零件或焊接任何东西之前,请使用计算器检查您的心理计算是否准确。


生物:Ross Hershberger早在IBM创造PC术语之前就已经与爱好计算机合作。他作为大型机系统分析师工作了20年,之后回归技术电子产品作为老式音频设备的恢复器。他是第20卷的“Econowave扬声器”和第23卷中的“Squelette the Bare Bones Amplifier”的作者。他目前正致力于一个未命名的真空管立体声前置放大器项目。

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