Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

数学周一,联系第4部分:四个棒,四个位置

由格伦惠特尼为数学博物馆

我们仍在通过他们的步伐建立四连杆联系。有关MoMath链接工具包的信息,请参阅本系列的介绍性专栏,介绍和一般说明。

上次,我们看到四连杆可以使浮动杆承受任意两个或三个所需位置。四个职位怎么样?您可能还记得,浮动条的每个端点始终位于由固定条和与其链接的条之一定义的圆上。而且我们知道有四个点是不可能绘制圆的,例如等边三角形的三个角及其中心。所以我们必须被卡住吧?不完全,多亏了Burmester Theory。 Burmester意识到的是,尽管浮动杆的端点可能不在圆上,但浮动杆的固定关系中可能存在(实际上是)点,浮动杆的所有位置都位于单个圆上。此外,该理论给出了几何构造,以找到各个圆的中心,这是找到连接所需的全部内容。我已经将这种(有点参与的)构造应用到了一个条形的四个位置,这个条形图显示了字母“M”的笔划,如图和Geogebra工作表所示。

这产生了我们下一个食谱:

4杆M连杆

成分:55巴(A),60巴(B),18巴(C)和15巴(D);一个25巴;和四个连接器。

方向:将A连接到B到C到D,然后将25杆与C成直角,大约三分之二从B到D.这个25杆将占据四个冲程的位置。资本M.它的终点不会留在任何圈子上;但是C的那些做了,25条与条形C有固定的关系。无论如何,你的联系应该是这样的:

使用:垂直固定A(如上图所示),并旋转B将25条连续移动到“M”笔划的四个位置。请注意,有一个小技巧,因为上面的链接处于所谓的“死点” - C和D之间的连接可以向上或向下弯曲以使B旋转。你必须放松一个方向以获得M的一些笔划,然后返回并以另一种方式缓解它以获得剩余部分。以下是叠加的所有位置,再次感谢GIMP:

(注意对角线和立柱之间的间隙是按照设计的,请参见上面的结构草图。)到现在为止,我们为你创建了字母“M”,“A”和“T”,所以我会离开你读者挑战:创建一个字母“H”的联动!将您的作品的图片发送到[email protected]

更多:

  • 联系,介绍
  • 联系,第2部分:四个条,一个自由
  • 连杆,第3部分:四个杆,两个或三个位置
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